第101章 变态的题目(1 / 1)

八点二十分。

监考老师走进教室,手里抱着一沓密封的试卷袋。

“所有人注意,现在开始发试卷。”

监考老师的声音在教室里回荡,“考试时间四个半小时,中途不许提前交卷。”

教室里响起一阵骚动。

“听说今年题目特别难。”

“能做出一道就不错了。”

“我只求别交白卷。”

监考老师拆开密封袋,开始发试卷。

陆昭昭接过试卷,翻开第一页。

试卷最上方印着“1980年全国高中数学联赛”的字样,下面是三道大题。

她扫了一眼,拿起笔开始在草稿纸上推导。

第一题,数论与组合的综合题。

设p为大于3的质数,求所有满足以下条件的正整数对(,n)……

陆昭昭盯着题目看了几秒,在草稿纸上写下几个特殊情况,开始找规律。

教室里响起倒吸凉气的声音。

“这什么题啊……”

“完全看不懂……”

“第一题就这么难?”

陆昭昭闭上眼睛,脑海中浮现出质数的分布规律、费马小定理、还有一些组合恒等式。

两分钟后,她睁开眼睛。

找到突破口了。

关键在于利用质数p的性质,构造一个特殊的同馀关系。

她在草稿纸上写满了推导过程,然后开始在试卷上写严谨的证明。

草稿纸很快用完了一张,她又拿出第二张。

教室里的气氛越来越压抑。

有人已经趴在桌上,有人盯着试卷发呆,还有人在草稿纸上胡乱画着什么。

李明轩坐在前排,额头上渗出冷汗。

他盯着第一题看了二十分钟了,连思路都找不到。

……

另一个考场。

陆安安坐在靠后的位置,双手紧紧攥着笔。

她盯着试卷上的第一题,眼神里满是茫然。

设p为大于3的质数……

这些字她都认识,但组合在一起,她完全看不懂在问什么。

她咬着嘴唇,在草稿纸上写下几个数字,想找找规律。

但很快,她就放弃了。

她翻到第二题。

在三维空间中,给定单位球面s上n个点……

陆安安的脸色更白了。

三维空间?单位球面?

这些概念她在课本上见过,但从来没真正理解过。

她的手指微微颤斗,翻到第三题。

求所有满足以下条件的函数f:正整数集→正整数集……

陆安安彻底绝望了。

她一道题都看不懂。

脑海中,突然浮现出早上进考场时,陆昭昭那句冷淡的话——

“与其在这儿浪费时间演戏,不如多做几道题。不然今天的考试,你连及格都难。”

周围的考生也都一脸痛苦,有人趴在桌上,有人盯着天花板发呆。

陆安安握紧笔,强迫自己重新看第一题。

但那些符号和公式,象是天书一样,她怎么也看不懂。

她的手心全是汗,笔杆都被她握得发烫。

不过……题目这么难,陆昭昭肯定也不会吧?

陆安安心里突然涌起一些安慰。

对,这种题目连她都看不懂,陆昭昭怎么可能会做?

大家都一样,都做不出来,那就不丢人了。

……

陆昭昭完全沉浸在题目中。

时间一分一秒过去。

上午9点。

教室里已经有人放弃了,趴在桌上闭目养神。

陆昭昭放下笔,活动了一下手腕,目光落在第二题上。

解析几何与不等式的综合题。

在三维空间中,给定单位球面s上n个点……

她的眉头微微皱起。

这道题得用到球面几何、拉格朗日乘数法、还有一些高等数学的技巧。

对高中生来说,这已经超纲得离谱。

她在草稿纸上画出球面的示意图,标注各个点的位置。

然后开始用反证法,假设不存在这样的k。

拉格朗日乘数法、球面三角形的馀弦定理、约翰逊不等式……

一个个工具被她调用。

十点钟。

教室里的气氛愈发沉闷,大部分人已经放弃挣扎,有的趴在桌上,有的呆呆地盯着窗外。

陆昭昭继续在草稿纸上推导。

李明轩转过头,看了眼后排的陆昭昭,只见她笔尖不停,神情专注。

他苦笑着摇摇头,继续盯着自己几乎空白的试卷。

十点三十分。

陆昭昭终于完成了第二题的证明。

她放下笔,目光落在第三题上。

函数方程与数论的综合题。

求所有满足以下条件的函数f:正整数集→正整数集……

她先从第二个条件入手,在草稿纸上写下几个引理,开始构造反例排除其他可能性。

笔尖在纸上飞快移动,一行行严谨的证明过程出现。

十一点钟。

陆昭昭终于完成了第三题的证明。

她放下笔,从头到尾检查了一遍。

她合上试卷,靠在椅背上。

窗外,阳光洒在操场上。

远处传来学生们的说话声,京市大学的校园在初冬的阳光下显得格外安静。

陆昭昭转过头,看着窗外的景色。

脑海中,21世纪的记忆和80年代的现实交织在一起。

这三道题的难度,已经接近国际数学奥林匹克的水平。

在1980年的华夏,能完整做出一道的选手都凤毛麟角。

她嘴角微微上扬。

出题人这是想筛出真正的天才。

下午一点。

监考老师站起身:“考试结束,所有人停笔。”

教室里响起一阵如释重负的叹息声。

有人趴在桌上,有人揉着太阳穴,还有人盯着几乎空白的试卷不甘心地摇头。

陆昭昭把试卷和草稿纸整理好,递给收卷的监考老师。

监考老师接过试卷,随意翻开看了一眼。

然后动作停住了。

他盯着试卷上密密麻麻的解题过程,三道大题都写满了详细的证明,眼神里闪过难以置信的震惊。

“同学,你……你三道题都做了?”

“恩。”

监考老师翻到第三题,看着那道函数方程题的完整证明过程。

“你确定这些都会做?”

“确定。”

监考老师沉默了几秒,把试卷收好,看着陆昭昭的眼神变得复杂。

自己一个高中数学老师都做不出来的题。

这孩子……这是什么怪物?

陆昭昭走出考场,沿着走廊往楼下走。

楼梯口,阎正倚在墙边,手里夹着支烟。

看到陆昭昭出来,他掐灭烟头。

“考得咋样?”

“还行。”

阎正笑了:“你这孩子,每次都这么说。”

他顿了顿,又问:“题难不难?”

陆昭昭想了想:“挺难的。”

阎正的笑容僵了一下:“有多难?”

“三道题都是综合题,涉及数论、组合、解析几何、函数方程。”

陆昭昭平静地说,“估计大部分人连题都看不懂。”

阎正倒吸一口凉气:“那你……”

“对我来说还行……”

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