第23章 无法传授的直觉(1 / 1)

看著刘浩然匆匆离去的背影,肖宿重新把注意力放回了《量子场论路径积分。

但看了几页之后,他忽然想起什么,打开瀏览器,搜索“罗伯特·格林 论文”。

很快,纽约大学数学系的教授页面弹了出来,上面列出了格林教授近年来的主要工作。

肖宿快速瀏览著那些標题和摘要,手指在触摸板上滑动。

《高维代数簇上有理点分布的有效界

《模曲线与阿贝尔簇的算术性质

《p进霍奇理论与应用

肖宿的目光在最后一个標题上停留了片刻。

他记得之前看过舒尔茨2011年的那篇奠基性论文《padic hodge theory or rigidanalytic spaces and perectoid spaces。

那篇文章他花了差不多一周才完全消化,里面的思想极其深刻,用p进几何的工具重构了古典的霍奇理论。

如果格林教授的研究也涉及这个方向,那讲座可能会很有趣。

肖宿点开格林教授最近的一篇预印本,开始快速阅读。

他的阅读速度极快。

大概二十分钟之后,肖宿已经对格林教授的工作风格和主要技术手段有了大致把握。

很扎实的算术几何研究,偏重经典方法,但也能看到一些现代p进几何思想的影子。

就在这时,手机又震动了一下。

这次是陈林发来的消息。

“肖哥!!!救命啊!!!”

后面跟了一串崩溃的表情。

肖宿回覆:“?”

陈林秒回:“数学分析期中捲髮下来了,我最后那道题证明写崩了,扣了15分!老周说那道题用的技巧跟你上周跟我讲的一个引理很像,但我当时没完全听懂你现在有空吗?求指点!”

肖宿看了看时间,下午四点十分。

他回覆:“图书馆东区四楼,过来吧。”

五分钟后,陈林抱著一沓草稿纸和试卷,哭丧著脸出现在肖宿对面。

“肖哥,你看这题。”

他把试卷推过来,指著最后一道压轴题。

肖宿扫了一眼题目,点点头。

“嗯,用你之前问我的那个微分中值定理的推广形式』。”

“对啊!,然后用罗尔定理。抽,构造了个(x)=(x)e{x},然后就全错了”

陈林欲哭无泪。

肖宿拿过草稿纸,写下一个简洁的证明过程。

陈林盯著那几行字,表情从困惑到恍然再到懊恼。

“就这么简单?!

“因为你被形式迷惑了。”

肖宿平静地说。

“这道题的本质是要构造一个函数,让它的导数能產生(x)(x)的结构。,所以乘上去后,乘积的导数会出现(x)(x)项。这是標准技巧。”

陈林挠著头:“道理我都懂,可考试时就是反应不过来。肖哥,你这种一眼看穿问题本质的能力到底是怎么练出来的?”

肖宿沉默了几秒,似乎在思考如何回答。

最后他说:“多想想为什么』,少记怎么做』。

每个技巧背后都有它的几何或代数原因。

想明白这一点,下次遇到类似问题自然就能想到。”

陈林似懂非懂地点点头,把肖宿写的证明过程仔细抄在笔记本上。

抄完后,他忽然压低声音,神秘兮兮地问:“肖哥,我听说你那篇投jas的论文,有消息了?”

肖宿摇摇头:“还没。审稿周期通常很长。”

“哦”陈林有点失望,但马上又兴奋起来,“那《数学发明那篇呢?我听说刘师兄最近走路都带风,是不是快发了?”

“在修改,顺利的话下个月。”

“牛!”

陈林竖起大拇指,隨即又嘆了口气,“同样是学数学的,差距怎么就这么大呢我现在还在为数学分析的期中考试挣扎,你已经两篇顶刊在望了。我有时候都怀疑,咱们是不是同一个物种。”

肖宿没接这话。

他不太擅长应对这种带著羡慕或崇拜的情绪,那会让他感到不自在。

陈林也意识到了,赶紧转移话题。

“对了,下周咱们系有个新生交流会,你要不要去?就是大家聚在一起聊聊,认识认识。老周让我务必把你拉去,说你是咱们这届的门面』。”

肖宿想拒绝,他对这种社交活动没什么兴趣。

但话到嘴边,又想起顾清尘说的“多和同龄人接触”,於是改了口:“什么时候?”

“周三晚上,在明德楼活动室。不过”

陈林想起什么,“周三下午是不是有个什么讲座?纽约大学来的教授?”

“嗯,格林教授的讲座,在三点。”

“那时间正好错开!讲座结束差不多五点,吃个饭,七点交流会开始。”

陈林眼睛一亮,“就这么定了!你一定要来啊,不然老周又要念叨我办事不力。”

“好。”肖宿答应了。

一次讲座加一个交流会,应该不会占用太多时间。

陈林心满意足地抱著笔记本走了。

肖宿重新拿起《量子场论路径积分,但看了几页后,思绪却飘到了別处。

他想起了格林教授那篇预印本中的一个细节,在討论高维代数曲线有理点分布时,格林用了一个基於经典模形式理论的估计方法,虽然有效,但肖宿总觉得有点“笨重”。

如果引入perectoid spaces的思想呢?

用p进几何的工具重新审视那些有理点的分布,会不会得到更精细、更本质的结果?

这个念头一旦產生,就像种子落进肥沃的土壤,开始迅速的生根发芽。

肖宿隨手抓过一张草稿纸,开始写写画画起来。

“设x是定义在数域k上的高维代数曲线,考虑其在完备化空间中的几何结构”

他写得很快,仿佛一下子打通了任督二脉,思路如泉涌。

那些在阅读舒尔茨论文时形成的几何直觉,此刻与格林教授研究的问题碰撞在一起,迸发出了耀眼的火花。

不知不觉间,时间悄悄溜走,窗外天色渐暗。

图书馆的灯自动亮起,在书页上投下温暖的光晕。

肖宿浑然不觉,完全沉浸在自己构建的数学世界中。

直到手机震动,是顾清尘打来的。

“肖宿,还在图书馆吗?该吃晚饭了。”

肖宿看了眼时间,惊讶地发现已经六点半了。

他居然坐了两个多小时,完全没感觉到时间流逝。

“嗯,马上回去。”

“直接来教职工食堂吧,我在这儿等你。顺便聊聊你最近看的书。”

掛断电话,肖宿收拾好东西,把那张写满公式和构想的草稿纸仔细叠好,放进书包最里层。

走出图书馆时,京大的校园已笼罩在暮色中。

路灯依次亮起,未名湖对岸的教学楼灯火通明,倒映在湖面上,隨著湖中的涟漪碎成了一片摇曳的光斑。

肖宿走在石板路上,脚步轻快。

他忽然想起陈林那个问题,“你这种一眼看穿问题本质的能力到底是怎么练出来的?”

其实肖宿自己也不太清楚。

对他来说,数学从来不是需要“练习”的技能,而是他感知世界的一种本能。

就像鸟会飞、鱼会游,他天生就懂得如何从纷繁的表象中剥离出本质的结构。

这个世界,无论是物理的、几何的、代数的,在他眼中都是一座巨大而精妙的建筑。

其他人还在为外墙的装饰嘖嘖称奇时,他已经看穿了承重墙的位置、樑柱的布局、结构的力学原理。

也许这就是所谓的“天赋”吧。

一种他无法解释、也无法传授的直觉。

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