然后继续打开了ns3的文件夹。

ns3的標题是《粘性流体中和乐的演化方程与耗散结构》。

这篇论文是三篇论文当中最难的。

肖宿在涡量和乐这篇论文中处理的是无粘流体，也就是欧拉方程的情形

而在第二篇叶状结构的论文中主要处理的是状態空间的几何结构。

在第三篇论文中，肖宿要处理的是真正的ns方程，有粘性的那种。

粘性，是流体力学里最让人头疼的东西。

无粘的时候，一切都很美。

能量守恆，涡量守恆，和乐是不变量，像刻在石头上的常数。

流体沿著漂亮的数学结构运动，每一个涡环都完整地闭合，每一条和乐路径都可以安然地回到起点。

但粘性一来，全都碎了。

能量会耗散成热，涡量会像墨水一样扩散开，和乐也开始漂移、衰减、扭曲。

它不再是“不变量”了。

它变成了一个演化量，一个会呼吸、会死亡的东西。

肖宿靠在椅背上，托腮思索了一会儿。

他需要一个新的方程。

一个能描述和乐如何在粘性的侵蚀下演化的方程。

不是那种凑出来的经验公式，而是一个从流体的骨血里长出来的、必然的式子。

他的眉头轻轻皱起，无数定理和算式在他脑海中走马灯似的掠过，脑子里的符號也开始旋转。

首先是曲率积分，它自然地，像水流过石面一样顺滑地浮上来。

然后粘性粘性会带来扩散，涡量的扩散会拉扯和乐，那一项应该是一个拉普拉斯型的东西。

但还不够，还有涡拉伸和粘性的耦合，那是交叉项，最脏、最乱的那部分

忽然，他坐直了身体。

他的手指悬在键盘上方，將要落下，但又戛然而止。

“不对。”他低声说。

如果只是把这三项拼在一起，那充其量是个观测记录，而不是理论。

这样的东西连完善都称不上，更不符合肖宿对美的要求。

他还是需要找到一个结构，一个能让这三项统一起来的深层结构。

尤其是粘性。

粘性看起来是破坏者，是混乱之源，但物理世界里没有纯粹的混乱。

每一个耗散过程，背后都藏著一个势函数。

能量耗散有势。

熵增有势。

那么和乐的耗散呢？

他忽然屏住了呼吸。

如果粘性项可以写成某个势的梯度呢？

这个念头像一柄钝器，猛地撞进他的意识。

他几乎是本能地抓起桌上的笔，在草稿纸上划出几行推导。

符號飞掠，项与项之间开始咬合。

那个势函数渐渐浮现出来，它不依赖任何流动细节，只依赖流场的几何结构，曲率、联络、叶状层的弯曲程度

“对了。”他喃喃道，声音轻得几乎听不见。

粘性不是隨机的毁灭。 它有一个內在的方向，一个由整体几何决定的、不可简化的引力般的引导。

就像引力让水流向低处，几何结构让和乐的耗散走向某种必然的归宿。

他的手指终於落在了键盘上。

“噠噠噠噠噠”的声音清脆、急促，像心臟的搏动。

一行行符號在屏幕上亮起来，方程的第一个项，第二个项，第三个项，然后是那个关键的结构：粘性项等於能量耗散势的梯度。

整个式子像一座桥，从无粘的完美世界，跨越到粘性的、不可逆的真实世界。

他甚至没有停顿，字符如潮水般涌出。

那道解决问题的路径，在他脑海里从来没有像此刻这样清晰过。

两篇论文几乎是同时上线的。

自从经歷万匯杨和顾清尘的事儿后，肖宿现在都是写完一篇就发一篇，赶上哪天就是哪天。

arxiv的伺服器在太平洋彼岸某个时区里默默运转著，他这边滑鼠一点，那边就开始往全球各地的屏幕推送。

两篇论文，两颗石子，被他隨手丟进了物理学那片深邃得近乎沉默的湖面。

他前一天发表论文带来的影响还没有平静下来，又再次掀起了涟漪。

而这涟漪扩散的速度，比所有人预想的要快得多。

最先反应过来的是几个做流体力学的博士后。

他们日常刷arxiv就像普通人刷朋友圈一样频繁，看到“和乐”“ns方程”“叶状结构”这几个关键词组合在一起的时候，第一反应不是激动，而是困惑。

谁会用几何的语言写流体啊？

这不对吧？

然后他们点开了pdf。

接著全都沉默了。

沉默的原因很简单：看不懂。

当然这种看不懂不止是知识点超纲了的看不懂，还有对肖宿整个思维方式的不理解。

就像习惯了用砖头砌墙的人，突然看到有人用榫卯结构搭了一座悬索桥一样。

这根本不符合常理啊！

当天晚上，it的流体力学实验室群里就炸了锅。

一个教授把《粘性流体中和乐的演化方程与耗散结构》的连结甩进群里，只打了四个字：“你们看看这个。”

十五分钟后，另一个教授回了一条语音，声音有点发飘：“这个和乐的演化方程我推了一遍，第三项那个交叉项，我之前在数值模擬里见过类似的结构，但我一直以为那是数值误差。”

又过了十分钟，另一个教授回了一句：“第三项不是数值误差，它是真实的，也就是说我们被自己的近似骗了二十年！”

这条消息下面，没有人回復。

沉默本身就是一种震惊。

真正让整个圈子坐不住的，是《流体状態空间的叶状结构：基於和乐等价的构造》里那个叶状结构的构造。

因为这篇论文不仅是给流体力学的人看的，它同时是给几何学家、拓扑学家、甚至做机器学习的人看的。

普林斯顿高等研究院的午餐食堂里，两个教授端著餐盘坐下来，其中一个说：

“你看了肖宿关於状態空间叶状结构的论文了吗？”

另一个教授两眼放光，立马回復到：“你是说那个把状態空间拆成叶状结构的？看了，我昨天晚上推了他那个等价关係的定义，你猜怎么著，它在紧致流形上诱导的叶子边界，跟某个经典的奇点理论里的分类是一致的。”

“也就是说，他用了一个完全不同的路径，走到了同一个分类结果？”

“不，他走得更远。经典的那个分类在非紧情形下会发散，他的叶状结构不会。因为他的粘合条件比我们以前用的要弱，但更本质。”

第一个人沉默了一会儿，咬了一口三明治：“所以他把我们以前认为的边界条件从必须满足变成了可以满足？”

“对，这意味著之前被认为是病態的那些状態，现在都可以被纳入框架里处理了。”

“那我博士论文的第三章还有意义吗？”

“节哀。”

“还好我已经毕业很久了”

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